Primeiro, verifica o nome e o caminho do arquivo .out, dentro do .tar.bz2

tar --list --file=backup.tar.bz2

Vamos supor que o arquivo backup.tar.bz2 tem os seguintes arquivos:

script.sh
README.txt
backup/saida.out
backup/log_backup.txt

Cria a base de dados no PostgreSQL

createdb minha-base

Depois, utiliza o caminho correto do arquivo out (caminho dentro do .tar.bz2) no comando de descompactação para o stdout. Ao mesmo tempo, passa o stdout para o psql

tar Ojxvf backup.tar.bz2 backup/saida.out | psql minha-base